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23.求微分方程 y''+2y'+y=4x^2-5 的通解

我们可以将微分方程写成特征方程的形式，给定方程为： y'' + 2y' + y = 4x^2 - 5 特征方程为：r^2 + 2r + 1 = 0 解这个方程得到特征根为：r = -1，-1 由于特征根相同，我们可以得到特解的形式为：y_p(x) = Ax^2 + Bx + C 将特解代入原方程得到：2A + 2B + 2C + 2(Ax + B) + Ax^2 + Bx + C = 4x^2 - 5 整理得到 Ax^2 + (4A + 2B + B)x + 2A + 2B + 2C + C = 4x^2 - 5 比较系数得到以下方程组： A = 4 4A + 2B + B = 0 2A + 2B + 2C + C = -5 解这个方程组得到 A = 4, B = -8, C = -5 特解为：y_p(x) = 4x^2 - 8x - 5 因此，通解为：y(x) = C_1e^(-x) + C_2xe^(-x) + 4x^2 - 8x - 5。其中C_1和C_2为任意常数。

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我是普通本科的学生，学校会不会歧视我啊？

作为一个普通本科学生，学校不应该对您产生歧视。学校应该提供公平的教育机会，并对所有学生一视同仁。然而，不同学校可能存在不同的文化和氛围，有些学校可能更加注重强调学术成就和竞争力。但这并不意味着学校会主动歧视您，而是可能会推动您更加努力学习和成长。与学校合作，努力追求自己的目标，并利用学校提供的资源和支持会是一个好的方式，确保自己取得成功。

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